Unterhaltungsmathematik: Auf den Spuren von Erdös, Gardner & Co.

Vorlesungsverzeichnis

Inhalte und Folien der Vorlesung

• 24. Februar: Abenteuer der Ameise Alice
• 2. März: Informationen
• 9. März: 5 Beweise zur Unendlichkeit der Primzahlen. (Material aus den Kapiteln Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen und Drei mal pi²/6 aus Martin Aigner, Günter Ziegler: "Das BUCH der Beweise")
• 16. März: Strategiepuzzles
• 23. März: Lösung zum letzten Problem vom 16. März, Buffons Nadelproblem. (Material aus Kapitel Das Nadel-Problem von Buffon aus Martin Aigner, Günter Ziegler: "Das BUCH der Beweise")
• 6. April: Ebenengeometrie
• 13. April: Vervollständigung lateinischer Quadrate nach dem Kapitel Vervollständigung von Lateinischen Quadraten aus Martin Aigner, Günter Ziegler: "Das BUCH der Beweise"
• 20. April: Raumgeometrie
• 27. April: Rationale Approximation & Transzendenz. (Material aus A. Ya. Khinchin: "Continued Fractions")
• 4. Mai: Graphen
• 11. Mai: Mengenlehre & Kardinalität (Definition, Anomalien in der naiven Mengenlehre, Ähnlichkeitssatz, Vergleichssatz, Cantors erstes und zweites Diagonalargument, Potenzmenge, Satz von Cantor, Kontinuumshypothese)
• 18. Mai: Kombinatorik

Informationen zur Prüfung

• Dauer: 90 Minuten
• Hilfsmittel: Keine
• Stoffumfang: Alle 12 bis dahin stattfinden Vorlesungen
• Modus: 4 Aufgaben. Der Dozent erstellt zu jeder der 12 Vorlesungen eine Aufgabe. 6 davon werden hier vorzeitig bekannt gegeben, die anderen 6 sind geheim. 2 Aufgaben der Prüfung werden aus den bekanntgegebenen stammen, die anderen 2 aus den geheimen. Mit vollständigen und korrekten Lösungen zu den 2 bekannten Aufgaben ist die Note 4 sicher erreicht.