Numerische Methoden für INFK 2025

  • 18. + 22.09 Rundungsfehler, Ableitung via rein imaginären Schritt, Richardson Konvergenzbeschleunigung, Rechenaufwand, Rechnen mit Matrizen, Plynomiale Interpolation: Monome, Horner, …

    Übungen: Auslöschung, Komplexität; Lösungsabgabe vor 29.09

  • 25. + 29.09 Newton Intrepolationspolynom, Dividierten Differenzen, Auswertung, Fehler, Lagrange Interpolationspolyom, baryzentrische Formel, Fehler, Lebesgue-Konstante, Lebesgue-Konstante für äquidistante und für Chebyshev Knonten, Runge Funktion, Chebyshev Interpolation, Knoten und Abszissen, Fehlerschätzung, Berechnung, Clenshaw Algorithmus zur Auswertung, L^2 und Schwingungen als ONB, Fourier Reihen,

    Übunge: Polynomiale Interpolatiom;,Lösungsabgabe vor 06.10

  • 02. + 06.10 Fourier Reihen, DFT, trigonometrsiche Basis, von Approximation zu Interpolation, Power Spektrum, FFT, Auswertung, Fehler bei trigonometrischer Interpolation

    Übungen: Trigonometrische ApproximationLösungsabgabe vor 13.10

  • 09. + 13.10 Rückblick auf Interpolation, Chebyshev Interpolation via baryzentrische Formel, via FFT, via FFT und Clenshaw, stückweise Interpolation: Idee, linear, kubische Hermite Interpolation, Chebyshev Interpolant mit DCT-II (Knoten) und DCT-I (Abszissen)

    Übungen: Konvergenzkurven für Trigonometrischen Interpolation, Chebyshev Interpolation (beide einschliesslich für die Ableitung); Chebyshev Interpolation mit DCT für Abszissen und für die Knoten; Lösungsabgabe vor 20.10

    CodeExpertAufgeben zu Splines: Lösungsabgabe vor 27.10

  • 16. + 20.10 Quadratur: Grundideen, MR, TR, SR, Glattheit, Ordnung und Fehler, Referenzinterval, symmetrische QF, Einfache Quadratur in R^d, Adaptive Quadratur

    Lösungsabgabe vor 27.10

  • 23. + 27.10

    Gauss Quadratur, Clenshaw-Curtis, Sparse Grids

    Lösungsabgabe vor 03.11

  • 30.10 + 03.11

    Monte-Carlo; nicht-liniare algebraische Gleichungen

    wenige Aufgaben für Lösungsabgabe vor 10.11

  • 06. + 10.11 nicht-liniare algebraische Gleichungen Lösungsabgabe vor 17.11

  • 13. + 17.11 Intermezzo on LA: Kondition einer Matrix, LU-, Cholesky-Zerlegung, dünnbesetzte Matrizen, banded matrix, Hüllle, diagonal-dominante Matrizen, STabilität, QR mit Givens-Rotationen

    Lösungsabgabe vor 24.11

  • 20. + 24.11 QR mit Givens-Rotationen, QR für banded Marizen, QR mit Housholder Speigelungen, QR mit modifizierter Gram-Schmidt, SVD, FUndamentalsatz der Linearen Algebra, Anwendungen: 2-Norm einer Matrix, Singularwerte als Extrema auf Unterräume, Konditionszahl, Rang und numerischer Rang iner Matrix, Speicherreduktion, Datenkompression, Beste Aproximation einer Matrix, Lineare Ausgleichsrechnung

    Lösungsabgabe vor 01.12

  • 27. + 01.12 PCA

    wenige Aufgaben für Lösungsabgabe vor 08.12

  • 04. + 08.12 Lineare Ausgleichsrechnung mit Nebenbedingungen, Nichtlineare Ausgleichsrechnung, Newton, Gauss-Newton, BFGS, GD, SGD, RCD, ADAM

    Lösungsabgabe vor 15.12

  • 11. + 15.12 DNNs; Rückblick und Fragen

  • 18. + 22.12

    18.12: Rückblick und Fragerunden

    22.12 Probeprüfung in Moodle+CodeExpert, kann beliebig in Zeit und Ort bearbeitet werden, keine Präsenz, keine Vorlesung