Numerische Methoden für INFK 2025¶
18. + 22.09 Rundungsfehler, Ableitung via rein imaginären Schritt, Richardson Konvergenzbeschleunigung, Rechenaufwand, Rechnen mit Matrizen, Plynomiale Interpolation: Monome, Horner, …
Übungen: Auslöschung, Komplexität; Lösungsabgabe vor 29.09
25. + 29.09 Newton Intrepolationspolynom, Dividierten Differenzen, Auswertung, Fehler, Lagrange Interpolationspolyom, baryzentrische Formel, Fehler, Lebesgue-Konstante, Lebesgue-Konstante für äquidistante und für Chebyshev Knonten, Runge Funktion, Chebyshev Interpolation, Knoten und Abszissen, Fehlerschätzung, Berechnung, Clenshaw Algorithmus zur Auswertung, L^2 und Schwingungen als ONB, Fourier Reihen,
Übunge: Polynomiale Interpolatiom;,Lösungsabgabe vor 06.10
02. + 06.10 Fourier Reihen, DFT, trigonometrsiche Basis, von Approximation zu Interpolation, Power Spektrum, FFT, Auswertung, Fehler bei trigonometrischer Interpolation
Übungen: Trigonometrische ApproximationLösungsabgabe vor 13.10
09. + 13.10 Rückblick auf Interpolation, Chebyshev Interpolation via baryzentrische Formel, via FFT, via FFT und Clenshaw, stückweise Interpolation: Idee, linear, kubische Hermite Interpolation, Chebyshev Interpolant mit DCT-II (Knoten) und DCT-I (Abszissen)
Übungen: Konvergenzkurven für Trigonometrischen Interpolation, Chebyshev Interpolation (beide einschliesslich für die Ableitung); Chebyshev Interpolation mit DCT für Abszissen und für die Knoten; Lösungsabgabe vor 20.10
CodeExpertAufgeben zu Splines: Lösungsabgabe vor 27.10
16. + 20.10 Quadratur: Grundideen, MR, TR, SR, Glattheit, Ordnung und Fehler, Referenzinterval, symmetrische QF, Einfache Quadratur in R^d, Adaptive Quadratur
Lösungsabgabe vor 27.10
23. + 27.10
Gauss Quadratur, Clenshaw-Curtis, Sparse Grids
Lösungsabgabe vor 03.11
- 30.10 + 03.11
Monte-Carlo; nicht-lineare algebraische Gleichungen
wenige Aufgaben für Lösungsabgabe vor 10.11
06. + 10.11 Lösungsabgabe vor 17.11
13. + 17.11 Lösungsabgabe vor 24.11
20. + 24.11 Lösungsabgabe vor 01.12
27. + 01.12 wenige Aufgaben für Lösungsabgabe vor 08.12
04. + 08.12 Lösungsabgabe vor 15.12
11. + 15.12 Lösungsabgabe vor 21.12
18. + 22.12
18.12: To Be Decided
22.12 Probeprüfung in Moodle+CodeExpert, kann beliebig in Zeit und Ort bearbeitet werden, keine Präsenz, keine Vorlesung