Lineare Algebra fuer ITET+MATL+RW 2016
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* **23.09.2016**:  Ueber die Vorlesung; Motivation aus Datenkompression; LGS und elimination mit Beispiele und Matrixdarstellung; Kompatibilitaetsbedingungen, Rang, freie Variablen 

* **30.09.2016**: Rang und Loesungsmenge; Matrizen: Definitionen,  Rechenregel, Inverse

* **07.10.2016**: Inverse einer Matrix; vernunftiger Algorithmus für die Berechnung der Inverse;

* **14.10.2016**: Euklidische Norm und Skalarprodukt, Orthogonale Vektoren, Orthogonale Matrizen, unitaere Matrizen, Drehung, Givens-Drehmatrix, Permutation, Spiegelung

* **21.10.2016**: Householdermatrizen; QR-Zerlegung: mittels Givens-Rotationen und mittels Householder-Spiegelungen im Detail; Rueckblick LU/LR- und QR-Zerlegung; Definition linearer Raeumen mit vielen Beispiele: stetige Funktionen, Polynome,...;

* **28.10.2016**: linearer Unterraum mit Beispiele und Gegenbeispiele, lineare Abhaengigkeit, erzeugendes System, Bild und Kern einer Matrix mit Beispiele, erzeugende Systeme mit Beispiele

* **4.11.2016**: Wiederholung, lineare Unabhaengigkeit, Basis, Dimension; Ausfuehrliche Beispiele und Diskussion der Fragen, Fundamentalsatz der Linearen Algebra

* **11.11.2016**: Fundamentalsatz der Linearen Algebra; isomorf; Koordinaten und Basiswechsel mit Beispiele; Lineare Abbildungen

* **18.11.2016**: Beispiele von linearen Abbildungen, Abbildungsmatrix, Isomorphismus, Automorphismus, Koordinatenabbildung, kommutatives Diagramm, Hintereinanderausführung linearen Operatoren, Kern, Rang, Fundamentalsatz der Linearen Algebra für lineare Operatoren; Abbildungsmatrix bei Koordinatentransformation mit Beispiele; Beispiel mit Federn und Massen; Beispiel mit Schaltkreis

* **25.11.2016**: Abbildungsmatrix nochmals besprochen, Normierte Vektorräume, Skalarprodukt in linearen Räume, orthogonale Projektion, Schwarz'Ungleichung, Pythagoras,  ONB, Satz von Parseval

* **02.12.2016**: Gram-Schmidt-Ortogonalisierung; QR mit Gram-Schmidt verus QR mit Givens-Rotationen oder mit Householder-Spiegelungen, Ausgleichsrechnung
 
* **09.12.2016**:  Ausgleichsrechnung,  Determinanten, Eigenwerte bis characteristische Gleichung

* **16.12.2016**: Eigenwerte: Beispiele, algebraiche und geometrische Multiplizitäten, Diagonalisierbarkeit, Spektralsatz für symetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, quadratische Formen, Ellipsen

* **23.12.2016**:  Schur-Zerlegung, Singulaerwertzerlegung (SVD) und Anwendungen