Lineare Algebra fuer ITET+MATL+RW 2017
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* **22.09.2017**: Regel der Vorlesung; kurze Motivation; LGS und Elimination mit Beispiele und Matrixdarstellung; 

* **29.09.2017**: LGS und Elimination mit Beispiele und Matrixdarstellung; Kompatibilitaetsbedingungen, Rang, freie Variablen und Loesungsmenge; Matrizen: Definitionen,  Rechenregel

* **06.10.2017**: Inverse einer Matrix; vernunftiger Algorithmus für die Berechnung der Inverse; Euklidische Norm und Skalarprodukt, Orthogonale Vektoren, Orthogonale Matrizen, unitaere Matrizen, Drehung, Givens-Drehmatrix, Permutation

* **13.10.2017**: Spiegelung, Householdermatrizen; QR-Zerlegung: mittels Givens-Rotationen und mittels Householder-Spiegelungen im Detail

* **20.10.2017**: Definition linearer Raeumen mit vielen Beispiele: stetige Funktionen, Polynome,...; linearer Unterraum mit Beispiele und Gegenbeispiele, lineare Abhaengigkeit, erzeugendes System, Bild und Kern einer Matrix mit Beispiele, erzeugende Systeme mit Beispiele

* **27.10.2017**: Wiederholung, lineare Unabhaengigkeit, Basis, Dimension; Ausfuehrliche Beispiele und Diskussion der Fragen

* **03.11.2017**: Fundamentalsatz der Linearen Algebra; isomorf; Koordinaten und Basiswechsel mit Beispiele; Lineare Abbildungen, Beispiele von linearen Abbildungen, Abbildungsmatrix, Isomorphismus, Automorphismus, Koordinatenabbildung, kommutatives Diagramm

* **10.11.2017**: Hintereinanderausführung linearen Operatoren, Kern, Rang, Fundamentalsatz der Linearen Algebra für lineare Operatoren; Abbildungsmatrix bei Koordinatentransformation mit Beispiele

* **17.11.2017**: Normierte Vektorräume, Skalarprodukt in linearen Räume, orthogonale Projektion, Schwarz'Ungleichung, Pythagoras,  ONB, Satz von Parseval

* **24.11.2017**: Gram-Schmidt-Ortogonalisierung; QR mit Gram-Schmidt verus QR mit Givens-Rotationen oder mit Householder-Spiegelungen, Projektoren, Norm einer Matrix

* **01.12.2017**: Ausgleichsrechnung,  Determinanten, Eigenwerte bis characteristische Gleichung
 
* **08.12.2017**: Eigenwerte: Beispiele, algebraiche und geometrische Multiplizitäten, Diagonalisierbarkeit, Spektralsatz für symetrische Matrizen

* **15.12.2017**: Positiv definite Matrizen, quadratische Formen, Ellipsen, Schur-Zerlegung, Singulaerwertzerlegung (SVD) 

* **22.12.2017**:  Singulaerwertzerlegung (SVD) und Anwendungen