Lineare Algebra fuer ITET+MATL+RW 2018
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* **21.09.2018**: LGS und Elimination mit Beispiele und Matrixdarstellung;  Kompatibilitaetsbedingungen

* **28.09.2018**: Kompatibilitaetsbedingungen, Rang, freie Variablen und Loesungsmenge; Motivation; Matrizen: Definitionen,  Rechenregel

* **05.10.2018**: Inverse einer Matrix; vernunftiger Algorithmus für die Berechnung der Inverse; Euklidische Norm und Skalarprodukt, Orthogonale Vektoren, Orthogonale Matrizen, unitaere Matrizen, Drehung, Givens-Drehmatrix, Permutation,  Spiegelung, Householdermatrizen; Elimination mittles Matrix-Multiplikationen; LR-Zerlegung

* **12.10.2018**: LR-Zerlegung mit Beispielen; QR-Zerlegung: mittels Givens-Rotationen und mittels Householder-Spiegelungen im Detail; Definition linearer Raeumen mit vielen Beispiele: stetige Funktionen, Polynome,...;

* **19.10.2018**: Linearer Unterraum mit Beispiele und Gegenbeispiele, lineare Abhaengigkeit, erzeugendes System, Bild und Kern einer Matrix mit Beispiele, erzeugende Systeme mit Beispiele, lineare Unabhaengigkeit

* **26.10.2018**: Lineare Unabhaengigkeit, Basis, Dimension; Ausfuehrliche Beispiele, Fundamentalsatz der Linearen Algebra; isomorf; Koordinaten und Basiswechsel mit Beispiele;

* **02.11.2018**: Lineare Abbildungen, Beispiele von linearen Abbildungen, Abbildungsmatrix, Isomorphismus, Automorphismus, Koordinatenabbildung, kommutatives Diagramm; Hintereinanderausführung linearen Operatoren, Kern, Rang, Fundamentalsatz der Linearen Algebra für lineare Operatoren; Abbildungsmatrix bei Koordinatentransformation mit Beispiele

* **09.11.2018**: Normierte Vektorräume, Skalarprodukt in linearen Räume, orthogonale Projektion, Schwarz'Ungleichung, Pythagoras,  ONB, Satz von Parseval; Gram-Schmidt-Ortogonalisierung

* **16.11.2018**:  Wiedrholung Gram-Schmidt-Ortogonalisierung, QR mit Gram-Schmidt verus QR mit Givens-Rotationen oder mit Householder-Spiegelungen, Projektoren, Norm einer Matrix, Ausgleichsrechnung

* **23.11.2018**: Determinanten, Eigenwerte, Eigenwerte: Beispiele, algebraiche und geometrische Multiplizitäten

* **30.11.2018**: Beispiele und Übungen, die Prüfungsrelevant sind
 
* **07.12.2018**: Diagonalisierbarkeit, Spektralsatz für symetrische Matrizen

* **14.12.2018**: Positiv definite Matrizen, quadratische Formen, Ellipsen, Schur-Zerlegung, Singulaerwertzerlegung (SVD) 

* **21.12.2018**: Singulaerwertzerlegung (SVD) und Anwendungen