Algebra I

Übungen

Die neue Übungsserie erscheint jeweils freitags hier online. Sie wird nicht in der Vorlesung verteilt. Es wird erwartet, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und am Montag (bzw. Mittwoch) mit vorbereiteten Fragen in Ihre Übungsgruppe gehen.

Die Übungen sind jeweils bis Freitag 12:00 im Raum HG J 68 abzugeben, und zwar in das Fach der Assistentin bzw. des Assistenten, bei der oder dem Sie eingeschrieben sind. Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauf folgenden Übungsstunde korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das entsprechende Fach im HG J 68 gelegt.

Übungsräume

Mo 14-16 HG E 1.2 Waltraud Lederle (de)
Mo 14-16 LFW C 4 Martin Stoller (de)
Mo 14-16 ML F 39 Alain Rossier (en)
Mo 14-16 ML J 37.1 Riccardo Ferrario (en)
Mi 15-17 LEE C 114 Leonard Henckel (de)

Übungsblätter

Zum Inhalt der Vorlesung:

Bei der Gruppentheorie halte ich mich weitgehend an das ''Skript zur Gruppentheorie'' (siehe unten). Der Beweis des Hauptsatzes über endlich erzeugte abelsche Gruppen ist aus [3]: Lemma 8.23 und Theorem 8.24. Das Kriterium für endlich erzeugte abelsche Gruppen ist aus [5]: Descent Theorem p.65ff. Die Sätze über semidirekte Produkte sind aus [1]: Chapter 19. Für Operationen von Gruppen auf Mengen siehe zum Beispiel [2]: p.103ff.
Der Vorlesungsstoff über Ringe und Körper findet sich weitgehend in [4]: Kapitel 10 und 11.
Der Vorlesungsstoff über Elliptische Kurven ist [5] (Ch. 1 & 3) und [6] (Ch. 4 & 6) entnommen.
Zum Auswahlaxiom siehe [7] (Ch. 5,6,7,17).

Literatur:

[1] J.F. Humphreys: A Course in Group Theory (Oxford University Press)
[2] G. Smith and O. Tabachnikova: Topics in Group Theory (Springer-Verlag)
[3] J.S. Rose: A Course on Group Theory (Dover)
[4] M. Artin: Algebra (Birkhaeuser Verlag)
[5] J.H. Silverman and J. Tate: Rationals Points on Elliptic Curves (Springer-Verlag)
[6] D. Husemöller: Elliptic Curves (Springer-Verlag)
[7] L. Halbeisen: Combinatorial Set Theory (Springer-Verlag)