17. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Mathematik
ETH-Zentrum
CH-8092 Zürich
Rämistrasse 101
Schweiz

    Zürich, im April 2006

Liebe Kolleginnen und Kollegen
Im Namen der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft (SMG), der ETH-Zürich, des Zürcher Hochschulinstituts für Schulpädagogik und Fachdidaktik (ZHSF) und der Kantonsschule Zürcher Unterland Bülach lade ich Sie herzlich ein zum

17. Schweizerischen Tag über Mathematik und Unterricht

am
Mittwoch, den 20. September 2006

an die
Kantonsschule Zürcher Unterland Bülach

Programm

10.00 – 10.30 Uhr
Check-in, Kaffee und Gipfeli

10.30 – 10.45 Uhr   
Begrüssung durch Herrn Rektor Felix Angst

10.45 – 12.00 Uhr
Prof. J. Hromkovic, ETH Zürich
Warum das Unendliche auch in der Informatik unendlich wichtig ist!
Einer der besten Wege die Informatik in die Mittelschulen zu bringen führt über die Mathematik. Alle für eine allgemeine Bildung wichtigen Grundkonzepte der Informatik basieren auf Grundkonzepten und Resultaten, die ihrer Natur nach mathematisch sind.
In diesem Vortrag möchten wir aufzeigen, wie ein für den Mittelschulunterricht gemeinhin als schwierig eingestuftes Thema – nämlich die Frage der Grenzen automatischer (algorithmischer) Lösbarkeit – in der Verknüpfung mit Mathematik zum hochattraktiven und durchaus vermittelbaren Unterrichtsgegenstand werden kann.
Ausgehend vom genialen Konzept der Unendlichkeit und Cantors Mengenlehre zeigen wir in kleinen Schritten, dass nicht nur die Mathematik und die Naturwissenschaften nicht ohne das – in der Natur nicht beobachtete – Unendliche auskommen, sondern dass Cantors Konzept auch für die Entwicklung der Informatik wesentlich war und noch immer ist.
Gerade weil ein solches Thema essentiell die Begriffsbildung und den Kontext der Wissen­schaften berührt, werden nach unserer Erfahrung bei Schüler/-innen Interesse und Be­geisterung geweckt.
Der Vortrag schliesst mit der Präsentation einer kurzen Auswertung unserer Unterrichts­experimente.

12.15 – 14.30 Uhr
Apéro
Mittagessen in der Mensa

14.30 – 15.30 Uhr
A. Gächter,  Gymnasium Friedberg, Gossau SG
Mehrschichtige Probleme
Werden nach der Matura die angehenden Studentinnen und Studenten nach besonders schönen, interessanten oder eindrücklichen Mathematikauf­gaben befragt, so stellt man oft fest, dass der „Einheitsbrei“ von absolvierten Aufgaben keinerlei Spuren hinterlassen hat. Es dominierten zu sehr die Routine- und Serienaufgaben und für kreatives und produktives Üben blieb wenig Zeit.
Mehrschichtige Probleme bilden eine grössere Lernumgebung, fördern Problemlöse-Strategien und mathematisches Denken, tragen den Stempel der Interdisziplinarität und erlauben damit, die Perspektive öfters zu wechseln.
Der Vortrag zeigt erprobte Beispiele von mehrschichtigen Problemen und gibt Hinweise für deren Einsatz im Unterricht.

15.45 – 16.45 Uhr
Prof. U. Stammbach, ETH Zürich
EAN, ISBN, CD, DVD: Von Prüfziffern zu fehlerkorrigierenden Codes
In unserer Welt ist vieles nummeriert: Jedes Buch trägt seine ISBN Nummer, jede Kreditkarte identifiziert ihren Besitzer via eine Nummer, jedes Produkt im Supermarkt hat seine EAN-Nummer aufgedruckt oder aufgeklebt.
Derartige Identifikationsnummern erfüllen allerdings nur dann ihren Zweck, wenn sie fehlerfrei gelesen werden und fehlerfrei mündlich, schriftlich oder elektronisch übermittelt werden. Man denke etwa an das Bestellen eines Buches mit Hilfe der ISBN-Nummer, an den Bezug von Bargeld am Bankomaten oder an das Einlesen der EAN-Etiketten an der Kasse des Supermarktes. Fast alle solcher Nummerierungssysteme sind deshalb so konzipiert, dass Lese- oder Übermittlungsfehler mit grosser Wahrscheinlichkeit unmittelbar erkannt werden.
Diese Fähigkeit beruht auf einfachen mathematischen Grundlagen. Zwei derartige Systeme, nämlich EAN und ISBN, wollen wir in unserem Vortrag etwas näher betrachten und deren Wirkungsweise und Grenzen kennen lernen.
Eine Stufe komplizierter sind Systeme, die Übermittlungsfehler nicht nur erkennen, sondern diese selbständig korrigieren können. Solche Systeme werden beispielsweise bei CDs und DVDs verwendet. Dank ihres Einsatzes werden beim Abspielen kleine Störungen, die durch Kratzer, durch Verschmutzung oder durch Abtastfehler entstehen, automatisch korrigiert. Das Ohr des Hörers wird dadurch gar nicht betroffen.
Die bei CDs und DVDs verwendeten Systeme sind allerdings technisch und mathematisch hochkompliziert und entziehen sich der genaueren Beschreibung in einem kurzen Vortrag. Wir beschränken uns darauf, die zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien anhand eines einfachen derartigen Systems zu illustrieren und die Wirkungsweise zu erklären.

Ich würde mich sehr freuen, wenn wir Sie am 20. September 2006 an der KZU Bülach begrüssen dürften.

Freundliche Grüsse

U. Kirchgraber
Departement Mathematik ETH Zürich und
Zürcher Hochschulinstitut für Schulpädagogik und
Fachdidaktik von PHZH, UNIZH, ETHZ

Anmeldeformular

zum 17. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht am Mittwoch, 20. 9. 2006, an der KZU Bülach

(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen).

Name:                                                                                          Vorname:

Schule:

Adresse (Privat):                                                                           Wohnort:

Telefon:                                                                                              email:

Teilnahme am gemeinsamen Mittagessen

o     Ja                  o  Fleisch           o  Vegetarisch                     o    Nein

 
Bon zu CHF 25.–  kann beim Eintreffen in der Schule gekauft werden. Er berechtigt zu: Kaffee/Orangensaft und Gipfeli am Morgen / Mittagessen (Menue (mit/ohne Fleisch) + Getränk + Dessert +Kaffee) / nachmittägliches Erfrischungsgetränk.

Vorschläge, Wünsche, Bemerkungen für eine zukünftige Tagung:

Bitte melden Sie sich bis 25.8.06 an:
KZU Bülach, Kantonsschulstrasse 23, 8180 Bülach, z.Hd. Ernst Häne

Elektronisch erreichen Sie die Organisatoren unter:
mathtag06@kzu.ch