Einfachere Aufgabe zu Aufgabe 4:
Der Graph der Funktion g mit g(x)=x(4-x) begrenzt mit der x-Achse ein endliches Flächenstück, dem ein achsenparalleles Rechteck mit minimalem Flächeninhalt umbeschrieben wird. Berechnen Sie das Verhältnis der beiden Flächen.
Lösung:Im Scheitel der Parabel ist x=2 und
y=4, d.h. die Rechecksfläche ist 16. Das Parabelsegment hat den
Flächeninhalt
Das Verhältnis der Flächen ist somit 48:32 =
3:2