Einfachere Aufgabe zu Aufgabe 1:
Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion g mit
g(x)=-x4+4x3-6x2+4x die Strecken AB
und CD so verbindet, dass der Übergang bei C keine Ecke
aufweist.
Lösung:
Es ist g(1) = -1 + 4 - 6 + 4 = 1, d.h. der Graph von g verläuft
durch C. Weiter ist g'(1) = -4 + 12 - 12 + 4 = 0, d.h. der Graph von
g berührt die Gerade CD.
(Beachten
Sie, dass g durch B verläuft, aber dort nicht Steigung 0,
sondern Steigung 4 hat.)