Rückschau zu Aufgabe 12
Bevor Sie den folgenden Kommentar studieren, fassen Sie bitte die Lösungsidee und den Lösungsweg dieser Aufgabe in eigenen Worten kurz zusammen.
Kommentar:
In dieser Aufgabe ist eine Kurvenschar gegeben. Auf jeder Kurve ist ein Punkt durch eine geometrische Bedingung (hier: der Extremalpunkt) ausgezeichnet. Die Menge all dieser ausgezeichneten Punkte bildet in der Regel eine neue Linie, deren Gleichung gesucht ist.
Die Kurvenschar wird durch den Parameter a erzeugt, d.h. je nach Wahl von a hat die entsprechende Kurve eine anderen Verlauf. Mit Hilfe dieses Parameters a können beide Koordinaten des ausgezeichneten Punktes ausgedrückt werden, so dass anschliessend ein Vergleich zwischen diesen beiden Koordinaten die gesuchte Gleichung liefert.
Diese Lösungsidee kann auch in der Aufgabe 10 angewandt werden.