Einfachere Aufgabe zu Aufgabe 3
Zeigen Sie, dass die Kurven f und g mit f(x) = x4+3x2-1 und g(x) = 3x2 - 1 den gleichen Extremalpunkt besitzen und dort auch in ihren zweiten Ableitungen übereinstimmen.
Lösung: g'(x) = 6x = 0, also x = 0, y =
-1
für x=0 ist f'(x) = 4x3 +6x=0; für x=0 ist y =
-1
Im Extremalpunkt P(0/-1) ist f''(0) = 6 = g''(0).