Rückschau zu Aufgabe 2

Bevor Sie den folgenden Kommentar studieren, fassen Sie bitte die Lösungsidee und den Lösungsweg dieser Aufgabe in eigenen Worten kurz zusammen.

Kommentar:

Sind die Funktionen und die Integrationsgrenzen bekannt, kann ein Flächeninhalt in der Regel einfach durch ein bestimmtes Integral berechnet werden. In dieser Aufgabe sind umgekehrt Flächeninhalt und Teile der Funktionsgleichungen gegeben. Die Integrationsgrenzen sind zu Beginn noch unbekannt. Erst indem wir die Parameter a und b wie gegebene Konstanten verwenden, können wir damit die Integrationsgrenzen und den Flächeninhalt ausdrücken und mit den gegebenen vergleichen. Dieser Vergleich liefert die gesuchten Gleichungen für a und b.

Diese Lösungsidee kann auch in der Aufgabe 6 angewandt werden.

In dieser Aufgabe kann eventuell auch die Lösungsstrategie 'untersuche Spezialfälle' weiterhelfen. Der Spezialfall, in welchem der Graf von f(x)=ax2 durch den Punkt (3/3) verläuft, klärt die Frage nach den Integrationsgrenzen.