Rückschau zu Aufgabe 1
Bevor Sie den folgenden Kommentar studieren, fassen Sie bitte die Lösungsidee und den Lösungsweg dieser Aufgabe in eigenen Worten kurz zusammen.
Kommentar:
Diese Aufgabe ist eine 'klassische umgekehrte Kurvendiskussion'. Wir behandeln die Parameter a,b,c und d wie gegebene Konstante, drücken damit Funktionswerte und Ableitungen aus und vergleichen diese Werte mit den gegebenen. So entsteht ein (einfaches) Gleichungssystem für die Parameter.
Diese Lösungsidee kann auch in der Aufgabe 8 angewandt werden.
Hinter dieser Aufgabe ist ein allgemeines
mathematisches Problem verborgen:
- Wie lege ich eine Polynomfunktion durch n vorgegebene Punkte? Die
Lösung ist ein Polynom vom Grad n-1.
- Wie lege ich eine Polynomfunktion durch n vorgegebene Punkte, wenn
zusätzlich die Steigungen in diesen Punkten auch vorgegeben
sind? Die Lösung ist ein Polynom vom Grad 2n-1.