Rückschau zu Aufgabe 5

Bevor Sie den folgenden Kommentar studieren, fassen Sie bitte die Lösungsidee und den Lösungsweg dieser Aufgabe in eigenen Worten kurz zusammen.

Kommentar:

Ausgangspunkt eines räumlichen Problems ist oft ein mehr oder weniger geglücktes Schrägbild, in welchem leider die wenigsten Linien in wahrer Grösse erscheinen. Meistens kann ein geeigneter ebener Schnitt (hier: durch die Symmetriachse) weiterhelfen. In diesem sind die wichtigsten Linien in wahrer Grösse sichtbar, so dass die Berechnungen leichter durchzuführen sind.

Diese Lösungsidee kann auch in der Aufgabe 4 angewandt werden.

Eine geschickte Wahl des Koordinatensystems macht diese Aufgabe lösbar. Zuerst lassen wir die Symmetrieachse mit der y-Achse zusammenfallen, um eine möglichst einfache Gleichung der Begrenzungsfunktion f zu erhalten. Anschliessend wird durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y=x erreicht, dass die Symmetrieachse mit der x-Achse zusammenfällt, damit die Volumenberechnung des Rotationskörpers einfacher wird.