Rückschau zu Aufgabe 6:

Bevor Sie den folgenden Kommentar studieren, fassen Sie bitte die Lösungsidee und den Lösungsweg dieser Aufgabe in eigenen Worten kurz zusammen.

Kommentar:

Sind die Funktionen und die Integrationsgrenzen bekannt, kann ein Flächeninhalt in der Regel einfach durch ein bestimmtes Integral berechnet werden. In dieser Aufgabe sind umgekehrt Flächeninhalt und Teile der Funktionsgleichungen gegeben. Die Integrationsgrenzen sind zu Beginn noch unbekannt. Erst indem wir den Parameter c wie eine gegebene Konstante verwenden, können wir damit die Integrationsgrenzen und den Flächeninhalt ausdrücken und mit den gegebenen Grössen vergleichen. Dieser Vergleich liefert die gesuchte Gleichung für c.

Diese Lösungsidee kann auch in der Aufgabe 2 angewandt werden.

In dieser Aufgabe kann die Lösungsstrategie 'versuche die Umkehrung zu lösen' weiterhelfen: Die Umkehrung (d.h. c=2 ist gegeben und das Flächenverhältnis ist gesucht) liefert den Hinweis, dass die Integrationsgrenzen mit c=2 ausgedrückt werden müssen.