Graphische Darstellung einer Funktion und ihrer Ableitungen

Analysis I,  D-MATV/D-MATL 
2005/2006  
Giovanni Felder, ETH

In diesem Notebook werden die erste und die zweite Ableitung einer Funktion berechnet und grafisch dargestellt.

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Eingabe der Funktion:

f[x_]= (1+5x)Sin[x^2]/x
a=-2; b=2; (*Grenzen des Definitionsbereichs*)

Die Funktion und ihre erste und zweite Ableitungen

f[x]
f'[x]
f''[x]

Simplify[f'[x]]
Simplify[f''[x]]

Grafische Darstellung:

Plot[f[x], {x,a,b}]          (* Plot f on the interval [a,b] *)

Plot[{f[x],f'[x],f''[x]}, {x,a,b},PlotStyle->{Black,Green,Red}]

Plot[f[x], {x,a,b},PlotLabel->"y=f(x)"]     Plot[f'[x], {x,a,b},PlotLabel->"y=f'(x)"]    Plot[f''[x], {x,a,b},PlotLabel->"y=f''(x)"]