Asymptoten

Analysis I,  D-MATV/D-MATL 
HS 2008
Giovanni Felder, ETH

f(x) ~ g(x), x->∞ (g ist eine Asymptote von f) wenn f(x)-g(x)->0, x->∞.

Im ersten Beispiel ist die Asymptote eine lineare Funktion g(x)=ax+b. Ihr Graph ist eine Gerade.

Plot[{(x^2-1)/(3*x+5),x/3-5/9},{x,-10,10},PlotStyle->{Black,Red},PlotRange->{-5,5}]

Beispiel wo der Graph der Asymptote eine Parabel ist

Plot[{(x^4-6x^3+8)/(2*x^2+1),x^2/2-3x-1/4},{x,-10,10},PlotStyle->{Black,Red}]

Plot[{x Sin[(10/x)],10},{x,0,15},PlotStyle->{Black,Red}]