Parameterdarstellung von Kurven und Flächen

Analysis I,  D-MATV/D-MATL 
2005/2006  
Giovanni Felder, ETH

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Parameterdarstellung von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum.
Eingabe der Parameterdarstellung einer Kurve und der Endpunkte a,b des Parameterbereichs. In diesem Beispiel (modifizieren Sie es!) ist es eine Schraubenlinie.

r[t_]:={Cos[t],Sin[t],t/10}
a:=0
b:=8Pi

Grafische Darstellung der Kurve

ParametricPlot3D[r[t],{t,a,b}]

Eingabe der Parameterdarstellung einer Fläche. Der Parameterbereich ist der Rechteck [a,b]x[c,d]

r[u_,v_]:={u v+3u,v^2-u v,v+u^2}
a:=0
b:=5
c:=0
d:=5

Grafische Darstellung

ParametricPlot3D[r[u,v],{u,a,b},{v,c,d}]

r[u_,v_]:={Cos[u] Sin[v],Sin[u] Sin[v],Cos[v]}
a:=0
b:=1.6 Pi
c:=0.1Pi
d:=0.9Pi
ParametricPlot3D[r[u,v],{u,a,b},{v,c,d}]