Logarithmische Spirale

Analysis I,  D-MATV/D-MATL 
2005/2006  
Giovanni Felder, ETH

Wird die logarithmische Spirale vergroessert, so bleibt sie sich selbst bis auf Drehung gleich: "eadem mutata resurgo" (J. Bernoulli).

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Parameterdarstellung der Kurve. Der Parameter t laeuft ueber den Intervall [a,b]:

x[t_]:=Exp[t]Cos[t(2Pi)]
y[t_]:= Exp[t]Sin[t(2Pi)]
a=-10;b=4;

ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,a,b},AspectRatio->Automatic]  (* Plot curve t->(x(t),y(t)) for a<t<b *)

Animate[ParametricPlot[
{s x[t],s y[t]},{t,a,b},
AspectRatio-> Automatic,                (* same scale for x- and y-axis *)
PlotRange->{{-5,5},{-5,5}}], (* same range for all frames *)
 {s,1,Exp[1]}]