Darstellung einer parametrisierten Kurve im R2

In diesem Applet wird eine beliebige Funktion f:R -> R2, t -> (fx(t), fy(t)) als Kurve im R2 dargestellt. Im linken Sichtbereich sieht man dabei die einzelnen Komponenten als Funktionen von t. Im rechten Bildbereich wird die entstehende Kurve als Teilmenge des R2 angezeigt.


Folgende Möglichkeiten der Interaktion bestehen:
  1. In der symbolischen Darstellung der Funktion als Vektor lassen sich die einzelnen Komponenten fx, fy durch Anklicken und Eingabe einer neuen Funktion von t verändern. Ebenso lassen sich in den Textfeldern darunter die Grenzen des Definitionsbereiches von t verändern.
  2. Der Wert von t lässt sich im linken Sichtbereich mit der Maus verschieben. Mit ihm ändert sich im rechten Sichtbereich der Punkt (x(t),y(t)), auf der Kurve.
  3. An dem Punkt im rechten Sichtbereich kann man den Geschwindigkeitsvektor, den Beschleunigungsvektor oder den Krümmungsradius, in dem man auf dem anzukreuzenden Feld anklickt ansehen.