Approximation des Integrals

Dieses Applet approximiert die Fläche unter dem Graphen einer gegebenen Funktion f mit Hilfe von Treppenfunktionen. Dabei wird das gegebene Intervall in n Teilintervalle zerlegt. Es gibt zwei verschiedene Approximationsarten, die jeweils die Treppenfunktion bestimmen:

  1. Das Minimum der Funktionswerte von f innerhalb des jeweiligen Intervalls bestimmt den Funktionswert der Treppenfunktion in diesem Intervall (Untersumme).
  2. Das Maximum der Funktionswerte von f innerhalb des jeweiligen Intervalls bestimmt den Funktionswert der Treppenfunktion in diesem Intervall (Obersumme).
Die Fläche unter dem Graphen der Treppenfunktion wird berechnet und angezeigt.



Folgende Möglichkeiten der Interaktion bestehen:
  1. Aus dem Auswahlmenü wählt man die gewünschte Approximationsart.
  2. Über den Schieberegler lässt sich n, die Anzahl der Intervalle verändern.
  3. Die Intervallgrenzen lassen sich mit der Maus auf der x-Achse verschieben.
  4. Den Funktionsausdruck der zu approximierenden Funktion kann man durch Mausklick oder mittels hinreichend häufiger Betätigung der <TAB> + <Return> Taste selektieren, wobei dieser in den Editiermodus geschaltet wird. Anschließend lässt sich der Ausdruck über die Tastatur modifizieren. Die Eingabe muss mit <Return> abgeschlossen und kann mit <ESC> abgebrochen werden.