Approximation des Integrals
Dieses Applet approximiert die Fläche unter dem Graphen einer
gegebenen Funktion f mit Hilfe von Treppenfunktionen. Dabei wird
das gegebene Intervall in n Teilintervalle zerlegt. Es gibt zwei verschiedene
Approximationsarten, die jeweils die Treppenfunktion bestimmen:
-
Das Minimum der Funktionswerte von f innerhalb des jeweiligen Intervalls
bestimmt den Funktionswert der Treppenfunktion in diesem Intervall (Untersumme).
-
Das Maximum der Funktionswerte von f innerhalb des jeweiligen Intervalls
bestimmt den Funktionswert der Treppenfunktion in diesem Intervall (Obersumme).
Die Fläche unter dem Graphen der Treppenfunktion wird berechnet und angezeigt.
Folgende Möglichkeiten der Interaktion bestehen:
-
Aus dem Auswahlmenü wählt man die gewünschte Approximationsart.
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Über den Schieberegler lässt sich n, die Anzahl der
Intervalle verändern.
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Die Intervallgrenzen lassen sich mit der Maus auf der
x-Achse verschieben.
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Den Funktionsausdruck der zu approximierenden Funktion kann man durch
Mausklick oder mittels hinreichend häufiger Betätigung der
<TAB> + <Return> Taste selektieren, wobei
dieser in den Editiermodus geschaltet wird. Anschließend lässt
sich der Ausdruck über die Tastatur modifizieren. Die Eingabe muss
mit <Return> abgeschlossen und kann mit <ESC>
abgebrochen werden.