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401-0161-00L  Lineare Algebra

Lehrveranstaltungen der Lerneinheit

	401-0161-00 V		Lineare Algebra		R. Suter
	401-0161-00 U		Lineare Algebra		R. Suter

Anzeige im Vorlesungsverzeichnis Studiengang Maschineningenieurwiss. Bachelor   1. Semester     Basisprüfung (1.Sem.)       401-0161-00L Lineare Algebra Studiengang Materialwissenschaft Bachelor   Obligatorische Fächer Basisprüfung 1. Semester     Basisprüfung - Prüfungsblock A (1. Sem.)       401-0161-00L Lineare Algebra

Englischer Titel

Linear Algebra

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Text im Diploma Supplement (Kurzbeschreibung), Originalsprache

Lineare Gleichungen, Matrizen, Gauss-Elimination, reelle und komplexe Vektorräume, linear unabhängig, erzeugend, Basis, Dimension, Koordinatentransformation, lineare Abbildungen, Kern, Bild, Rang, Isomorphismen, Determinante, Eigenvektoren und Eigenwerte, charakteristisches Polynom, Räume mit Skalarprodukt, Orthonormierung, orthogonale und unitäre Abb., selbstadjungierte Abb., quadratische Formen

Englisch

Linear equations, matrices, Gauss elimination, real and complex vector spaces, linear independence, span, basis, dimension, coordinate transformation, linear mappings, kernel, image, rank, isomorphisms, determinant, eigenvectors and eigenvalues, characteristic polynomial, inner product spaces, orthonormalization, orthogonal and unitary mappings, selfadjoint mappings, quadratic forms

Ziel, Originalsprache

Die Studierenden sollen die grundlegenden Begriffe und Methoden der linearen Algebra (über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen) kennen lernen.

Inhalt, Originalsprache

1. Lineare Gleichungssysteme 1.1 Eine lineare Gleichung 1.2 Lineare Gleichungssysteme 1.3 Gauss-Elimination 1.4 Matrizen, Rechnen mit Matrizen 1.5 Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichungen 1.6 Reguläre und singuläre lineare Gleichungssysteme 2. Vektorräume 2.1 Definition und Beispiele 2.2 Linearkombinationen, Erzeugendensysteme 2.3 Lineare Unabhängigkeit 2.4 Basen, Dimension 2.5 Basiswechsel, Koordinatentransformation 3. Lineare Abbildungen 3.1 Definition, Beispiele, Darstellung durch Matrizen, Isomorphismen 3.2 Kern und Bild 3.3 Rang einer linearen Abbildung 3.4 Nochmals lineare Gleichungssysteme 3.5 Lineare Selbstabbildungen 4. Determinante 4.1 Einführung 4.2 Eigenschaften der Determinante 4.3 Berechnung der Determinante 5. Eigenwerte und Eigenvektoren 5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren (Repetition) 5.2 Das charakteristische Polynom 5.3 Eigenräume, Diagonalisierbarkeit 5.4 Anwendungen in der Matrizenrechnung 6. Vektorräume mit Skalarprodukt 6.1 Definition und Beipiele 6.2 Orthonormierte Basen 6.3 Orthogonale Abbildungen 6.4 Selbstadjungierte Abbildungen 6.5 Unitäre Vektorräume 7. Quadratische Formen 7.1 Definitionen 7.2 Trägheitssatz 7.3 Hauptachsentransformation

Literatur, Originalsprache

C. Blatter: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter (ISBN 3-7281-2660-8)