Lineare Algebra fuer ITET+MATL+RW 2015

• 18.09.2015: Ueberblick ueber die Vorlesung; Beispiele aus Anwendungen; LGS und elimination mit Beispiele und Matrixdarstellung

• 25.09.2015: LGS und Gauss-Elimination: Rang und Loesungsmenge; EduApp-uebungen

• 02.10.2015: EduApp-Uebungen; Folgerungen; Matrizen: Definitionen, Rechenregel

• 09.10.2015: Grundfragen der linearen Algebra; Inverse einer Matrix; vernunftiger Algorithmus für die Berechnung der Inverse; EduApp-Uebungen

• 16.10.2015: Euklidische Norm und Skalarprodukt, Orthogonale Vektoren, Orthogonale Matrizen, unitaere Matrizen, Drehung, Givens-Drehmatrix, Permutation, Spiegelung, Householdermatrizen; LR-Zerlegung; EduApp-Uebungen

• 23.10.2015: QR-Zerlegung: mittels Givens-Rotationen und mittels Householder-Spiegelungen im Detail, > 60 Minuten Gesamtuebungen

• 30.10.2015: Rueckblick LU/LR- und QR-Zerlegung; Definition linearer Raeumen mit vielen Beispiele: stetige Funktionen, Polynome,…; Unterraum mit Beispiele und Gegenbeispiele, lineare Abhaengigkeit, erzeugendes System, Bild und Kern einer Matrix mit Beispiele

• 06.11.2015: Weitere Beispiele zu Bild und Kern einer Matrix samt erzeugende Systeme; lineare Unabhaengigkeit, Basis, Dimension; Ausfuehrliche Beispiele und Diskussion der Fragen

• 13.11.2015: Fundamentalsatz der Linearen Algebra; isomorf; Koordinaten und Basiswechsel mit Beispiele; Normierte Vektorraeume, Skalarprodukt

• 20.11.2015: Schwarz’Ungleichung, Satz von Parseval, Orthonormale Basis, Gram-Schmidt; Wichtige Beispiele fuers Studium: Fourier-Basis, Fourier-Matrix mit Anwendungen, Interpolation mit Standard-Basis und mit Chebyshev-Basis

• 27.11.2015: Ausgleichsrechnung; Determinante

• 04.12.2015: Eigenwerte

• 11.12.2015: Weitere Beispiele, Schur-Zerlegenung, Singulaerwertzerlegung (SVD) und Anwendungen

• 18.12.2015: Lineare Abbildungen; Wiederholung: wichtige Begriffe und Matrizenzerlegungen;