Numerische Methoden D-PHYS+ITET 2024

• Februar, 20:

  Quadratur: Grundideen, MR, TR, SR

• Februar, 27:

  2D, adaptive Quadratur; Gauss-Quadratur;

  Die aktuelle videos sind online; alte (2023) videos (mehr Details):

  Quadratur in 2d von 00:12:54 bis 00:29:51

  Adaptive Quadratur von 00:46:01 bis 01:23:52

  Gauss Quadratur

• März, 5:

  Fourier Approximation und DFT

• März, 12:

  Clenshaw-Curtis quadratur, eE, iE, iMP, iTR, St-V, leap-frog, VV, Vergleich mit der Linearisierung

• März, 19:

  Splitting

  lineare Transportgleichung: Fourier in Raum, zentrale Differenz, Lax-Wendroff,

• März, 26:

  Runge-Kutta-Verfahren; Kollokationsverfahren; Adaptivitaet; RK45; PRK

——Osterpause 1.-7.04——

• April 9:

  Nullstellenprobleme: konvergenz iterativer Verfahren; Fixpunktiterationen, Newton

• April, 16:

  vereinfachtes Newton, SekantenVerfahren; gedämpftes Newton-Verfahren; Broyden, Sherman-Morisson;

  steife ODEs; stabilität der RK-Verfahren; Stabilitätsgebiet; LI und ROW-Methoden für steife Differentialgleichungen

• April, 23:

  Intermezzo über Lineare Algebra; Die methode der kleinsten Quadrate; lineare Ausgleichsrechnung;

• April, 30:

  Unterschied zwischen lineare Ausgleichsrechnung und PCA; Nebenbedingungen; Nicht-lineare Ausgleichsrechnung

• Mai 7:

  Wiederholung Nicht-lineare Ausgleichsrechnung: N und GN mit zwei Beispiele: x_1 + x_2*exp(-t*x_3) leastsqRH04.py und GPS/spoofing; Gradient-Descend für NLSQ, Vergleich mit N und GN, CG angesprochen, Beispiele: gradit.py, vizGD03.py

• Mai 14:

  vizGD02.py Stochastic Gradient, Random Kaczmarz fuer LLSQ: randkacz.py Parameteridentifikation bei ODEs, DNN, PINNs paramode02dv.py, paramode02.py, onlyautograd02.py onlyautograd03.py paramodeWpytorch01.py damposc03.py

• Mai 21:

  Arnoldi und Lanczos: Beispiele und Simmulationen;

Mai 28:

lineare ODEs: mit konstanter Matrix, mit inhomogener Term (Formel der Variation der Konstanten), mit Zeitabhaengiger Matrix: Magnus-Verfahren; exponentiele Integratoren; Zusammenfassung