TF7: Asymptoten
Es gibt zwei Arten von Asymptoten.
1) Eine Gerade y=g(x)=mx+n heisst Asymptote der Funktion y=f(x), falls die Differenz f(x)-(mx+n) gegen Null strebt, wenn x unbeschränkt wächst oder abnimmt.
2) Eine Gerade x=a heisst Asymptote der Funktion y=f(x), falls f(x) unbeschränkt ansteigt (oder fällt), wenn x gegen a strebt. Die Stelle x=a heisst dann Polstelle von f.

Beispiele: Exponential- und Logarithmusfunktionen, Potenzfunktionen mit negativen Exponenten, y=tan(x) sowie Funktionen des Typs y=f(x):g(x) mit g(a)=0 und f(a)<>0.