Seminarprogramm:
- 22.02.2017
Einführung, Organisation, Vorstellung der Themen - 01.03.2017
Revolutionen in der Mathematik I: Einführung in das Thema
Textgrundlage: Kapitel 2 & 3 aus [1], ohne Abschnitt 2.4 - 08.03.2017
Revolutionen in der Mathematik II: die Crowe - Dauben Kontroverse I
Textgrundlage: Introduction pp. 1-6, Chapter 1, Abschnitt 2.4 aus [1] - 15.03.2017
Revolutionen in der Mathematik III: die Crowe - Dauben Kontroverse II
Textgrundlage: Chapter 4 & 5 aus [1] - 22.03.2017
Revolutionen in der Mathematik IV: Anwendung auf die Analysis I
Textgrundlage: Chapter 7 & 8 aus [1] - 29.03.2017
Revolutionen in der Mathematik V: Anwendung auf die Analysis II
Textgrundlage: Kapitel 4 aus [4] - 05.04.2017
Entstehungsgeschichte der reellen Zahlen I
Textgrundlage: zum Beispiel Suslin's Problem - 12.04.2017
Entstehungsgeschichte der reellen Zahlen II
Textgrundlage: zum Beispiel [0] - 26.04.2017
nicht-standard Analysis I - 03.05.2017
nicht-standard Analysis II - 10.05.2017
nicht-standard Analysis III
Textgrundlagen zu nicht-standard Analysis I-III:
Chapter 3 aus [3] und Teile aus [5] - 17.05.2017
Auswahlaxiom: Unabhängigkeit und Konsequenzen
Textgrundlage: Chapter 5 aus [2] - 24.05.2017
Kontinuumshypothese: Unabhängigkeit und Konsequenzen
Textgrundlage: Chapter 8 aus [2] - 31.05.2017
Rückblick, Synthese und Diskussion
- [0] R. Dedekind: Stetigkeit und irrationale Zahlen, Braunschweig, Vieweg
- [1] D. Gillies (ed.): Revolutions in Mathematics, Oxford, Clarendon Press, 1992
- [2] L. Halbeisen: Combinatorial Set Theory, London, Springer, 2011
- [3] A. Robinson: Non-Standard Analysis, Princeton University Press, 1996
- [4] D. Laugwitz: Bernhard Riemann 1826-1866: Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik, Birkhäuser, Basel, 1996
- [5] L. Halbeisen und N. Hungerbühler: It's a long way to infinity, Weiterbildung für Gymnasiallehrkräfte