Seminarprogramm:
- 19.09.2018
Einführung, Organisation, Vorstellung der Themen - 26.09.2018
1. Revolutionen in der Mathematik I: Einführung in das Thema
Textgrundlage: Chapter 2 & 3 aus [1], ohne Abschnitt 2.4
[Xuwenjia Li, Zihao Zhang, Yannik Ammann] - 03.10.2018
2. Revolutionen in der Mathematik II: die Crowe - Dauben Kontroverse I
Textgrundlage: Introduction pp. 1-6, Chapter 1, Abschnitt 2.4 aus [1]
[Maximilian Huwyler, Laura Herren] - 10.10.2018
3. Revolutionen in der Mathematik III: die Crowe - Dauben Kontroverse II
Textgrundlage: Chapter 4 & 5 aus [1]
[Eugen Gorich, Steve Rhyner] - 17.10.2018
5. Revolutionen in der Mathematik V: Anwendung auf die Analysis II
Textgrundlage: Kapitel 4 aus [4]
[Rebecca Morger, Tobias Knötzsch] - 24.10.2018
6. Entstehungsgeschichte der reellen Zahlen I: von Tangenten zu Integralen
Textgrundlage: Chapter 5 aus [3] und Abschnitte 6.1-6.6 aus [5]
[Philip Müller, Marc Zhang] - 31.10.2018
7. Entstehungsgeschichte der reellen Zahlen II: Dedekind und die reellen Zahlen
Textgrundlage: [0]
[Lukas Pierce, Chloé Loeliger] - 07.11.2018
8. Hyperreelle Zahlen
Textgrundlage: Kapitel 2, Kapitel 3, Kapitel 4 aus [5]
[Manuel Wiedmer, Max Egli] - 14.11.2018
Seminar fällt aus - 21.11.2018
9. Surreelle Zahlen
Textgrundlage: [6]
[Samet Armagan, Pascal Siemon] - 28.11.2018
10. Auswahlaxiom I: Folgerungen
Textgrundlage: Chapter 3 p. 60ff und Chapter 7 aus [2]
[Amr Umeri, Sebastian Schein] - 05.12.2018
11. Auswahlaxiom II: Unabhängigkeit
Textgrundlage: Chapter 6 & 8 aus [2]
[Manuel Winkler, Gian Gentinetta, Alice Mazzoleni] - 12.12.2018
12. Kontinuumshypothese: Unabhängigkeit und Konsequenzen
Textgrundlage: Chapter 9 pp. 221-228 aus [2]
[Rinaldo Caranzano, Aleksander Szyller-Szymanek] - 19.12.2018
Rückblick, Synthese und Diskussion
Literatur:
- [0] R. Dedekind: Stetigkeit und irrationale Zahlen, Braunschweig, Vieweg
- [1] D. Gillies (ed.): Revolutions in Mathematics, Oxford, Clarendon Press, 1992
pp. 1-13, pp. 14-38, pp. 39-63, pp. 64-88 - [2] L. Halbeisen: Combinatorial Set Theory,
London, Springer, 2017 (2nd. edition)
- [3] H. Grant and I. Kleiner: Turning Points in the History of Mathematics, Birkhäuser, Basel, 2016
- [4] D. Laugwitz: Bernhard Riemann 1826-1866: Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik, Birkhäuser, Basel, 1996
- [5] D. Laugwitz: Zahlen und Kontinuum, B.I.-Wissenschaftsverlag, 1986
- [6] D. E. Knuth: Surreal Numbers, Addison-Wesley, 1974